Ignorancia

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Algo LoQueConocemosDeEseAlgo

Copiado de microsiervos que lo copió de new math.

Todos los cretenses son unos mentirosos

Estaba leyendo en microsiervos una entrada sobre la lógica y las frases autorreferentes, frases que hablan sobre ellas, mismas, donde se hacía referencia a la frase "Todos los cretenses son unos mentirosos", una frase de un filósofo cretense del siglo VI a.d.C. llamado Epiménides, que da lugar a la paradoja de Epiménides.

Os pego aquí lo extraído de wikipedia:
Paradoja de Epiménides La Paradoja de Epiménides es una paradoja, relacionada con la filosofía y la lógica. Es una paradoja falsídica, ya que aparenta autocontradecirse si se sigue un razonamiento, pero se puede mostrar que dicho razonamiento no es correcto. Epiménides era un legendario poeta filósofo del siglo VI adC a quien se le atribuye estar dormido durante cincuenta y siete años aunque Plutarco afirma que sólo fueron cincuenta. Se atribuye a Epiménides haber afirmado: Todos los cretenses son unos mentirosos. Sabiendo que él mismo era cretense, ¿decía Epiménides la verdad? Antes de empezar, hay que aclarar que definimos que un mentiroso sólo hace afirmaciones que son falsas. Esta definición es común en el estudio de la lógica, y es posible obtener esta paradoja con menos ambigüedad (aunque también demasiada complejidad) si se formula como Todos los cretenses son personas cuyas afirmaciones son siempre falsas.

Epiménides de Creta

Siguiendo esta definición, a primera vista parece que la afirmación se autocontradice, ya que Epiménides está afirmando que miente. Esto no es realmente cierto, ya que a pesar de que la afirmación no puede ser cierta, sí podría ser falsa. Si suponemos que es cierta, Epiménides sí está afirmando que, como cualquier cretense, está mintiendo, y por lo tanto la afirmación sería falsa, y alcanzaría una autocontradicción. Pero si suponemos que es falsa, no alcanzamos una contradicción, ya que si la afirmación Todos los cretenses mienten es falsa, significa que hay al menos un cretense, no necesariamente Epiménides, que dice la verdad. Por lo tanto, es perfectamente posible que la afirmación sea falsa, y la afirmación no es una verdadera paradoja.

Kurt Gödel modernizó la paradoja de Epiménídes demostrando que este tipo de paradojas se daban en la matemática formal.

En resumen, si eres cretense y dices, todos los cretenses son mentirosos, entonces estás mintiendo al ser cretense, pero entonces eso quiere decir que es mentira que todos sean mentirosos, entonces estás diciendo la verdad... y volvemos a lo mismo, es una paradoja. ¿Un lio, no? Lo único que se es que esta frase miente.

Álgebra

En la primera página de mi libro de álgebra hay una cita que dice:

"Las Matemáticas no son una marcha cautelosa a lo largo de una carretera bien despejada, sino un viaje por un desierto desconocido en el que los exploradores se pierden a menudo." W.S. Anglin


Traducción no oficial: "Ni te imaginas la que te espera"

Derive

La herramienta Derive es una pequeña maravilla matemática, en mi opinión su éxito radica en la sencillez de manejo y la facilidad de encontrar resultados, aunque no sea tan potente como otras creo que es la única con la que se puede jugar con las matemáticas.
Existen varias versiones de prueba en Internet que puedes bajar fácilmente y seguro que conoces a alguien que sabe instalarte de modo no lícito una versión completa, total tampoco creo que la vayas a usar mucho tiempo.